Statistika Matematika

 

STATISTIKA MATEMATIKA

A.    A. Pengertian Statistika

Statistika adalah ilmu yang mempelajari semua hal tentang data, mulai pengumpulan, penyajian, analisis, sampai terbentuk suatu kesimpulan. Statistika merupakan ilmu yang harus dikuasai karena everything need statisticics.

Contohnya, menghitung rata-rata nilai ujian, menentukan banyaknya siswa yang suka membolos, menghitung tingkat kepatuhan siswa pada peraturan sekolah, menghitung tingkat penularan Covid-19 di suatu lokasi, menentukan laju inflasi, dan masih banyak lainnya. Saat belajar statistika, kamu akan mengenal istilah populasi dan sampel. Apa itu?

1.      Populasi

Populasi adalah objek yang dijadikan penelitian. Misalnya, jika kamu akan melakukan penelitian tentang pengaruh hormon steroid pada pertumbuhan ayam pedaging (broiler), maka populasi yang dipilih adalah ayam pedaging yang dibudidayakan oleh peternak.

2.      Sampel

Sampel adalah bagian dari populasi yang bisa dijadikan sumber informasi. Misalnya, dari banyaknya ayam pedaging yang dimiliki oleh peternak, kamu cukup mengambil beberapa saja untuk kamu amati selama proses penelitian. Artinya, kamu tidak perlu menjadikan semua ayam sebagai bahan penelitian.

B.    Kategorisasi Ilmu Statistika

Terdapat dua kategori besar dalam ilmu statistika. Apa sajakah itu? Check this out!

1.      Statistika deskriptif

Statistika deskriptif adalah metode untuk mengorganisasikan, meringkas, dan menyajikan suatu informasi. Contoh statistika ddekriptif adalah data yang disajikan dalam bentuk histogram, diagram, dan lingkaran. Barulah kemudian dicari rata-rata, simpangan baku, median, modus, dan sebagainya.

2.      Statistika inferensial

Statistika inferensial adalah metode untuk menyatakan keterkaitan antara kesimpulan dan populasi yang diteliti berdasarkan informasi dari sampel. Contoh statistika inferensial bisa kamu lihat saat quick count pemilu atau pilkada.

C.    Variabel dan Data

Variabel adalah sifat beda antarobjek penelitian, misalnya tinggi badan, warna bunga, bentuk biji, jenis pupuk, dan masih banyak lainnya. Variabel yang bisa dinyatakan dengan angka disebut variabel kuantitatif. Contohnya tinggi badan, berat badan, suhu, dan sebagainya. Nah, ternyata variabel kuantitatif masih dibagi menjadi dua, yaitu variabel diskrit dan kontinu.

§  Variabel diskrit adalah variabel yang nilainya ditentukan dari hasil perhitungan, misal banyak siswa, banyak kendaraan, banyaknya orang berbaju pink di sebuah ruangan, dan sebagainya.

§  Variabel kontinu adalah variabel yang nilainya didapat dari hasil pengukuran, misal tinggi pohon di dalam area kampus.

Sementara itu, variabel yang tidak bisa dinyatakan dengan angka disebut variabel kualitatif. Contohnya, warna bunga, bentuk mata, bentuk jengger, dan sebagainya. Untuk lebih jelasnya, simak bagan berikut.

Data adalah nilai variabel dari suatu objek. Data juga dibedakan menjadi data kuantitatif, kualitatif, diskrit, dan kontinu.

D.    Pengumpulan Data dan Teknik Sampling

Penelitian tidak akan shahih jika tidak didasari oleh data yang sesuai. Perolehan data dilakukan dengan berbagai cara. Salah satu cara paling umum adalah dengan survei.  Survei tidak harus dilakukan secara tatap muka, melainkan bisa melalui dunia maya, contohnya telepon, kuesioner online, wawancara online, dan masih banyak lainnya.  Untuk mendapatkan hasil secara efektif dan efisien, sang peneliti harus menggunakan sampel terkait variabel dan populasi. Contohnya, suatu lembaga survei akan menghitung perolehan sementara pasangan calon melalui quick count.  melainkan cukup mengambil sambel dari beberapa TPS yang ada di suatu area. Namun demikian, pemilihan sampel tidak boleh sembarangan, ya agar hasilnya bisa mewakili keadaan sebenarnya. Oleh karena itu, dibutuhkan beberapa metode sampling seperti berikut.

1.      Metode sampel acak

Metode sampel acak adalah metode pemilihan sampel berdasarkan konsep peluang atau angka acak. Artinya, sampel yang diambil secara acak. Contohnya adalah setiap kartu di dalam populasi diberi identitas berupa nomor, lalu seluruhnya dicampur dalam suatu tempat. Peneliti akan mengambil secara acak kartu tersebut sesuai kebutuhan. Nah, kartu-kartu yang terambil secara acak tersebutlah yang dinamakan sampel.

2.      Metode sistematik

Metode sistematik adalah metode untuk mendapatkan sampel secara sistematik. Misalnya, kamu memiliki 2.000 kartu dan masing-masing kartu sudah kamu beri indentitas berupa nomor.  Sementara itu, kartu yang kamu butuhkan untuk penelitian hanya 100. Langkah tepat yang harus kamu lakukan agar sistematik adalah membagi banyaknya kartu dengan kartu yang kamu butuhkan, 2.000 : 100 = 20. Anggap k = 20, sehingga kamu bisa melakukan pengambilan setiap selisih 20, misal 5, 25, 45, 65, dan seterusnya.

3.      Metode sampling terstratifikasi

Metode sampling terstratifikasi adalah metode untuk mencari sampel dengan cara membagi suatu populasi dalam dua grup berdasarkan  beberapa pertimbangan sifat. Lalu, tiap sampel diambil dari masing-masing grup.

4.      Metode sampling kelompok

Metode ini hampir sama dengan metode sampling terstartifikasi, hanya saja sampel yang dipilih adalah grup/ kelompok bukan tiap-tiap individu pada masing-masing grup. Dengan demikian, sampelnya adalah seluruh anggota grup/ kelompok yang dipilih.

Untuk mengasah pemahamanmu, simak contoh soal berikut.

Contoh Soal 1

Golongan darah manusia dengan sistem ABO hanya ada 4, yaitu A, B, AB, dan O. Jika dokter memberitahu golongan darahmu, data jenis apakah yang akan kamu terima?

Pembahasan:

Golongan darah termasuk variabel kualitatif karena tidak dinyatakan dengan angka. Dengan demikian, golongan darah termasuk data kualitatif

Contoh Soal 2

Gunung tertinggi di dunia adalah Gunung Everest yang terletak di pegunungan Himalaya. Ketinggian Gunung Everest adalah 8.848 m dari permukaan air laut. Dari informasi tersebut, tentukan jenis variabel dan datanya!

Pembahasan:

Ketinggian gunung merupakan variabel kontinu karena diperoleh melalui pengukuran. Oleh karena itu, tinggi

Anggi memiliki 500 kartu. Untuk memudahkan penelitiannya, ia sudah memberi nomor seluruh kartu. Namun demikian, kartu yang ia butuhkan untuk penelitian hanya 20. Tentukan kartu mana saja yang harus ia pilih jika metode yang digunakan Anggi sampling terstratifikasi.

Pembahasan:

Mula-mula, tentukan nilai k.

k = 500 : 20

k = 25

Jadi, setiap kartu yang ia ambil harus memiliki selisih 25 dengan kartu sebelumnya, misal 10, 35, 60, 85, 110, dan seterusnya.